配偶者と離婚をしていませんが、申込みはできますか？

戸籍上離婚しておらず、現に同居している夫婦の一方が別居のための入居申込みをすることは、世帯の分離となりますので認められません。

離婚協議中(調停中、裁判中を含む)での申込みはできます。ただし、入居資格審査時には協議中あるいは裁判中の事実がわかるものが必要で、入居手続期間最終日までには戸籍謄本で離婚が成立していることを確認できることが条件です。